Năm 1978, Feynman phải nhờ đến các điều trị y học vì các lần đau mạc bụng và được chẩn đoán mắc các khối u ác tính ở tế bào mỡ (liposarcoma), một dạng ung thư hiếm gặp. Ông đã phải trải qua lần phẫu thuật để cắt bỏ khối u có kích thước bằng quá bóng đá mà nó đã chèn ép lên thận và lá lách. Các lần phẫu thuật tiếp theo thực hiện vào tháng 10 năm 1986 và tháng 10 năm 1987.[166] Ông tiếp tục vào viện điều trị vào ngày 3 tháng 2 năm 1988. Một biến chứng của viêm loét dạ dày tá tràng khiến ông bị suy thận, và ông từ chối việc lọc thẩm tách mà có thể giúp ông kéo dài sự sống thêm vài tháng. Bên cạnh người vợ Gweneth, con gái Joan, và người họ hàng Frances Lewine, ông qua đời ngày 15 tháng 2 năm 1988.[167] Lời cuối cùng ông nói: "Tôi ghét phải chết hai lần. Nó thật là chán."[168]

Khi Feynman gần qua đời, có lần ông nói chuyện với Danny Hillis và ông đã hỏi Danny tại sao lại trông buồn thế. Hillis trả lời rằng ông nghĩ Feynman sẽ sớm qua đời. Feynman đáp lại đôi lúc điều này cũng gây phiền muộn cho ông, nhưng nói thêm là "khi anh trở lên già như tôi, và đã kể rất nhiều câu chuyện cho nhiều người, ngay cả khi anh chết đi thì anh vẫn không hoàn toàn biến mất".[169]

Gần cuối đời, Feynman đã cố thực hiện chuyến thăm đến vùng đất Tuva thuộc Nga, một giấc mơ bị cản trở bởi các vấn đề của Chiến tranh Lạnh  – và lá thư chấp thuận từ chính phủ Liên Xô cho phép chuyến đi đã không đến được tay ông tới tận ngày sau khi ông qua đời. Con gái ông Michelle sau đó đã thực hiện chuyến đi này.[168] Ông yên nghỉ tại nghĩa trang Mountain View và lăng đặt tại Altadena.[170]